气动基础: (*以下内容并非正统定义以及教科书解释,只能帮助大家在没有正统学习相关理论的情况下感性的认识到原理)
升力
升力是怎么产生的? 解释有很多种,高中教程可能会告诉你伯努利原理导致压力差,大学可能会有环量定理,CFD还有纳维-斯托克斯方程等等各种理论。但想不跳进那么多公式和理论的泥潭能不能形象化的弄懂呢?大概可以.
我自己的理解:
升力的关键要素: 附壁效应; 物质的连续性(质量守恒和动量守恒); 迎角;
先说附壁效应, 水龙头开小一点,在水流没变成湍流的时候, 放一个勺子或者鸡蛋或者什么的曲面连续的东西,会发现水流会沿着物体表面流动,而不是单纯的遵循万有引力定律垂直下落了.
我们大概可以理解成物质运动总是会找损耗能量最小的路线, 而水流跟物体表面如果分离了,岂不是要有真空出现? 不管是真空还是其它物质过来补充空隙, 都要破坏本身损耗最小的层流的状态了.
机翼也是如此, 一个正的迎角的机翼, 下方正压力面还好理解,气流被"压"在机翼表面嘛. 但上表面虽然是负压力面, 想吧气流吸离机翼表面, 但因为气流在流动中,由于附壁效应,还是贴在机翼上的. 但当机翼迎角过大, 维持不住这个状态的时候, 气流就会分离,飞机也就失速了
第二个原理就是连续性原理, 这个好理解多了.
质量守恒就是物质不生不灭, 一个稳定状态的流场, 单位时间内进入的质量必然等与出来的质量, 不然难倒里边发生了核聚变或者物质湮灭?比如我有根水管流入1kg/s的水, 稳定状态下另一头也必然会流出1kg/s的水.
而动量守恒呢? 没有作用力并不产生作用力的前提下, 进和出系统的动量是不变的.简单的来说, 进出系统的动量的变化即为作用力. 如果进入水管的水流速度是1m/s, 然你用了一个收口的喷嘴, 不管是因为入口压力还是水管中间有个水泵, 另一端喷出来的速度是2m/s了.
恭喜你,这个动量的变化产生了推力. 当然我们的假设中还要忽略进出口两端压差产生的推力.
你想到了什么? 这不就是螺旋桨发动机/喷气发动力甚至火箭的部分工作原理?将空气或推进剂的质量加速喷出去,因为动量变化产生了推力.但尼玛这跟升力有一毛钱关系? 答案是有, 而且至少值...五毛!
动量是矢量还是标量呢?说到这里, 我想到了Portal里腹黑电脑的一句解说:
You appear tounderstand how a portal affects forward momentum, or to be more precise, how itdoes not. Momentum, a function of mass and velocity, is conserved betweenportals. In layman's terms: speedy thing goes in, speedy thing comes out.
你看起来理解了portal如何影响了前进的动量,或者更严谨的说,如何不影响. 动量, 一个质量和速度的方程, 在portal之间是守恒的. 用通俗语言说: 快速的东西进去了, 快速的东西又出来了.
可是Portal守恒了动量吗? 还是没有? 如果动量是个标量,那么是的.1kg*1m/s的东西进去了, 一定是会有1kg*1m/s的东西出来.
可惜Portal在现实中是很难实现的,因为他其实没有将动量守恒!
动量是一个三维的矢量. 不光改变大小,改变了方向也是不守恒, 将会产生作用力的.
比如你把你的水管掰弯(听起来怪怪的).... 就算截面积一样,进出的速度和质量流率相同, 你一样会感觉到受力了! 比如水是水平进入的,现在却向下射出来,那么肯定会对管壁, 进而对你撸管的手(大雾)产生作用力!
机翼也是一样, 既然在正常飞行状态下机翼上下表面的气流都是沿着机翼走,那么我们可不可以把机翼也想象成一根管子呢?当管子斜起来的时候,水平进入的空气被导向有个斜向下的角度, 这个动量变化就产生了升力了!说白了绝大多数物理问题都可以用牛顿三大定律来理解的.
那大家要问, 所谓伯努利原理和机翼弧面的说法对不对呢? 可以说是部分正确吧.
比如下图的NACA2412机翼, 一个最经典的非对称翼型, 他的升力曲线(右上角图,横轴迎角, 纵轴升力系数)在迎角=0的时候就有正的升力系数了, 你可以理解成伯努利原理的贡献.但绝对不能理解成机翼上表面弧面以及路线长度那番说辞. 不然你怎么解释0度迎角以后的那么大一块升力系数? 毕竟相比之下0度迎角的升力系数很小.你又要怎么解释上下对称翼型的升力?甚至一块平板的升力?
关键在于迎角.
说白了还是动量的改变, 不管是机翼还是平板, 你的机身还是你的大橙罐, 只要它与来流之间有个合适的夹角, 或者自身形状有恰当的弯度, 能将气流导向斜下方, 那么你就得到了升力.这样理解并不能说是完全正确的, 但是足够你想通绝大多数问题了.或者....让你更晕了.....
附面层
附面层是个奇怪的东西,简单说说.我们前边提到过物质运动总想走能量消耗最小的路线, 紧贴着机翼表面的空气分子如果跟机翼都是摩擦而过的话必然不是最有效的,而且还有附壁效应这个东西,
那么怎么办, 我们可以想象成紧贴机翼的那层气体分子是紧紧抓着机翼不动的!但是离机翼有一小段距离的气流还是以一定速度在前进对不对? 那么他们之间就出现了一个速度梯度, 这一层我们就叫它附面层了.
附面层是有阻力的, 因为流体的粘性嘛, 跟我们之前说的阻尼一样, 是要损耗能量的, 附面层不仅会随着距离不断增长, 更会产生阻力, 是飞行器的阻力源之一。而当附面层发展过大, 让局部气流的能量损耗过多, 或者迎角太大, 等等原因, 就会造成附面层分离的现象了, 当分离到一发不可收拾, 我们的机翼就失速了.当然实际理论没这么简单, 大家知道大约这么回事就行.
湍流和湍流附面层神马的我就不讲了, 实际上我也模模糊糊讲不清楚, 貌似全世界能把湍流和涡流真讲清楚的人也没几个. 总感觉里边蕴含着宇宙大道, 道可道,非常道, 我就不自讨苦吃了
阻力的构成
飞机的阻力主要有这么几方面:
1. 跟升力无关的, 飞机外形, 表面积, 边界层导致的型阻和摩擦阻力. 我们称之为Cd0
2. 跟升力相关的, 边界层以及翼尖涡导致的升致阻力或者诱导阻力, 我们称之为Cdi (有时叫Cdv)
阻力系数Cd = Cd0+Cdi
基本上Cdi = K*(Cl^2)/(πA). A是展弦比 =b^2/S.
这个公式告诉我们诱导阻力和升力的平方成正比, 并且跟展弦比成反比. 这就是为什么飞机有最佳升阻比, 以及为什么滑翔机展弦比那么大的原因之一.
而超音速时, 尤其是跨越音速时的激波会大幅度增加阻力.失速时附面层分离也会大幅度增加阻力. 我们之前说过自然最小能耗运动方式神马的, 失速后附面层hold不住了,不是最小能耗的方式了, 所以阻力也会激增, 这么理解倒是也可以.
极曲线咱们还是拿这个图：
左上角的Cl/Cd图，便是传说中的drag polar，中文貌似叫极曲线
这个图很直观的告诉了我们升力系数和阻力系数的对应关系。阻力怎样随着升力增加而增加，以及在零升迎角的时候，即升力为0的时候阻力有多少， 这个阻力系数即为Cd0，机翼的零升阻力
从这个图就很容易看到，失速后飞机的阻力增长有多么恐怖
升阻比
升阻比(L/D) 就是同一迎角下升力系数与阻力系数的比值，这也许是最重要的概念之一。
因为升力的增加基本是线性的，而因为Cd = Cd0+Cdi，Cdi又与Cl的平方成正比, 所以阻力的增长是要比升力快很多的，我们从上边的Cd/alpha图也能看出这一点。
所以我们的升阻比肯定是一开始比较低（因为阻力占比例大），然后逐渐增高（因为升力的线性增长），然后达到高峰并且下降（因为阻力的增量很快追了上来）
具体应用和影响的我们稍等一下详细讲。
推重比
推重比就很简单啦：推力和重力的比值，玩KSP打火箭肯定对这个无比熟悉。比如原版的话火箭第一级搞个1.6左右啦，用Real Fuel和Engine Ignitor就要限制到1.2左右等等。我们都知道火箭推重小于1是不可能飞起来的。
这就是飞机的优势所在：
比如我飞机在MOTW（最大起飞重量）下起飞构型的升阻比为5，起飞瞬间在大致假设L=W, T=D(先不考虑爬升）的情形下:
L/D = W/T = 5； 那么我们的飞机推重比T/W = 0.2就可以起飞！
当然在现实中还要考虑跑道有限长度上加速，以及爬升时的垂直分量等问题。 不过我们可以看到飞机的优势所在。
再举例在巡航过程中： 我们飞机的巡航升阻比为20，那么推力只需要是重力的1/20就够了！再加上航空发动机Isp远远高于火箭发动机，所以可以省下巨大量的燃料。值得一提的是发动机在高空以及不合适的速度段推力会大幅度下降，地面推重比和特定高度/速度下的推重比完全是两回事。具体设计要看发动机的性能包线。
翼载
翼载是个简单而重要的概念: 单位升力面积承担的重量(或者等效于升力) W/S 有什么用呢? 飞机的升力特性是大同小异的, 因为升力公式 L = Cl*Q*S, 或者说 升力=升力系数*动压(等效于相对空速)*翼面积, 所以我们可以通过翼载的概念来权衡我们想要的起降/巡航性能，比如我们知道我们想让飞机在MTOW(最大起飞重量)下在130kt EAS起飞, 起飞构型最大升力系数的80%(留个安全余量)=1, 起飞时升力等于重力, 所以S = W/(Cl*Q).我们就可以算出至少需要翼面积才能满足这个起飞需求. 降落同理.
而巡航时我们也可以这么算 (当然最佳巡航速度是有公式可以算得,我们就不这么纠结了, 大家玩飞机基本上就是在玩SSTO或者高机动, 单位里程油耗不是首要需求)比如我们巡航在350kt, 巡航Cl= 0.5, 这时因为我们的Q大了很多, 所以算出来需要的翼面积要小.
也就是说起降需要很大的翼面积(小翼载),才能以更慢的速度起飞着陆; 而巡航需要较小的翼面积(大翼载),否则就因为表面阻力太大白白浪费油了.这就需要我们的权衡和优化了, 我们是宁愿有更高的起降速度呢?还是要更大的巡航油耗呢?
这里有一个解决办法, 用襟翼, 着陆时放下襟翼便大幅度提高升力系数, 变相的让飞机在不损失起降性能的情况下增加了翼载, 提高了巡航效率.但是同时也增加了死重, 增加了阻力.飞机设计有个哲学: "You don't get anything fornothing." 有失有得,天下没有免费的午餐. 看你怎么权衡了.
同样的, 高机动(高L)和超高空(低Q)设计同样需求更低的翼载, 火箭则是高翼载的典范, 全看你怎么权衡了.
机翼构型展弦比 (A或者AR)
平直翼用A = b/c来表示，顾名思义就是翼展和弦长的比值,复杂构型机翼可以通过 A= b^2/S， 翼展的平房除以翼面积来计算,回顾前面诱导阻力的公式Cdi = K*(Cl^2)/(πA)，我们可以发现展弦比越大，诱导阻力越小，所以滑翔机和长航程飞机一般都是大展弦比的机翼,同时展弦比越大，升力曲线斜率越大，意味着可以用更小的迎角达到同样的升力系数，但反过来也意味着会在更小的迎角失速,展弦比并不是越大越好，太长的机翼会有过大的弯折力矩，翼根就需要特别加强才行，而强度就意味着重量。
而且展弦比太大的机翼滚转惯量会很大，横滚回很迟钝，这也是为啥战斗机不会用,另外，超音速下的激波锥也决定了翼展太大会暴露在机头的激波外，阻力激增。
后掠角
跟梢比
上反角
飞机俯仰力矩和静稳定性公式：
注意： 这几个公式的变量名称可能和某些文献/教材的惯用名称不太一样,但是这几个公式推导的路子在实际应用中要比某些教科书中的好用的多。
*首先为了简化问题我们忽略推力和阻力线与重心的高度差，为了计算方便升力线的位置不能画在升力中心，而必须画在气动中心，这样翼身体会有个初始力矩，但是不会有随着升力变化而变化的力矩
Cm0就是这个在翼身气动中心点上的零升力矩，Cmcg就是绕重心的俯仰力矩了，配平状态为零
根据这个图很容易就能写个表达俯仰力矩M的公式
把俯仰力矩公式写出来之后除以1/2*Rho*V^2*S*c来去掉单位得到俯仰力矩系数公式（公式3），具体推导很简单而且特别有意思，不过估计没人喜欢看就省了
（图中的WBN是指wing body nacelle，空客版本喜欢用WFP wing fuselage pylon还是什么来着，一个意思，就是除去平尾的翼、身、发动机这一整坨）
注意，这个公式推导很有意思的部分在于如果把l定为平尾升力中心到重心的距离，推出来CL就是无尾翼身升力系数，即CL(WBN)，有些教科书这么写的。而在这个推导里我们用了平尾到翼身气动中心（aerodynamic Centre）的距离当作l，这样公式里的CL就是全机升力系数，这个很有意思，在初期设计飞机的时候你很难知道特定状态下翼身升力系数，尤其还不知道平尾尺寸和平尾升力系数的时候
但是图中这个公式可以直接用全机升力系数来算就简单多了，知道设计的飞行条件算全机升力系数太简单了。
公式3的物理解释：
全机绕cg俯仰力矩=零升俯仰力矩+重心距离翼身气
动中心的距离*升力系数造成的俯仰力矩+机尾升力*力臂造成的俯仰力矩
公式3 拿dCl微分，得到dCM/dCL，即俯仰力矩系数随着升力系数（实际上就是迎角，因为CL = a*α）变化的变化量，随着升力系数变高，低头力矩（即负的CM）变高为静稳定性。
所以我们定义如下：
静稳余度：kn = -dCM/dCL
hn即全机中立点，即静稳余度为0的点
从hn的公式中就可以很容易看出，全机中立点等于翼身（WPN）气动中心的位置+平尾对稳定性的贡献。尾容系数即公式2，两翼面面积比乘以距离和弦长只比，基本上就是尾翼相对主翼有多大和杠杆有多大，a1/a是升力线斜率的比，即同样增加一定的迎角，两者升力系数增加的比例，dε/dα则是主翼对尾翼下洗造成的修正量。
公式4是平尾升力系数的公式，包含了下洗影响，平尾，升降舵和配平片
